Čísla do 1 000 · Programa con Martin

Tři patra čísla: stovky, desítky, jednotky

Zatím jsme počítali do sta. Teď hranici posuneme: do tisíce.

Každé číslo do 1 000 má tři patra. Vezmi číslo 372:

3 znamená tři stovky — 300,
7 znamená sedm desítek — 70,
2 znamená dvě jednotky — 2.

Dohromady 300 + 70 + 2 = 372. Tomu rozepsání se říká rozklad čísla a je to rentgen: ukáže, co v čísle doopravdy je.

Důležité je místo číslice. Trojka v čísle 372 znamená tři sta, ale trojka v čísle 723 znamená jen třicet a v 237 pouhé tři. Stejná číslice, jiné patro, jiná hodnota.

Proč to řešíme právě teď? Protože za pár lekcí začneš počítat velká čísla písemně pod sebou — a tam se sčítají právě patra: jednotky s jednotkami, desítky s desítkami. Kdo nezná patra, počítá poslepu.

Sofie spořila celý rok a s mamkou počítá kasičku. Vyndají bankovky a mince a rovnají je na hromádky: dvě stovky, pět desetikorun, tři koruny. Mamka se ptá: „Tak kolik máš?“ Sofie píše na papír: 200 + 50 + 3 = 253 Kč. Pak mamka hromádky schová a ukáže jen zápis „253“. „Poznáš z toho, kolik je stovek?“ Sofie ukáže na dvojku. „A desetikorun?“ Pětka. Kasička je vlastně rozklad čísla naživo — každá hromádka jedno patro.

💡

Peníze jsou nejlepší model pater: stokoruny = stovky, desetikoruny = desítky, koruny = jednotky. Když si s číslem nevíš rady, představ si ho jako kasičku.

Jak číst, rozkládat a porovnávat

Rozklad čísla:

Přečti číslici na místě stovek a přidej dvě nuly: 6 v čísle 645 → 600.
Číslici desítek s jednou nulou: 4 → 40.
Jednotky jak jsou: 5.
Zapiš: 645 = 600 + 40 + 5.

Pozor na nulu uvnitř. Číslo 405 má 4 stovky, 0 desítek a 5 jednotek: 400 + 5. Nula drží místo — kdybys ji vynechal(a), zbylo by 45 a to je úplně jiné číslo. Nula uprostřed se nesmí ztratit.

Porovnávání dvou čísel:

Porovnej stovky. Kdo má víc stovek, je větší: 512 proti 489 → 5 stovek přebíjí 4, hotovo, 512 > 489.
Stejné stovky? Porovnej desítky: 512 proti 521 → stovky stejné (5), desítky 1 proti 2 → 521 je větší.
Stejné i desítky? Rozhodnou jednotky.

Znaménko > znamená „je větší než“ a < „je menší než“. Špička vždycky ukazuje na menší číslo — jako zobáček, který chce sezobnout to menší.

Rozklad a složení

Rozklad: číslo 738.

stovky: 7 → 700
desítky: 3 → 30
jednotky: 8 → 8

Zápis: 738 = 700 + 30 + 8.

Složení (opačný směr): co je 500 + 90 + 2?

Pět stovek, devět desítek, dvě jednotky → 592.

A kontrola pater: v 592 ukazuje 5 stovky, 9 desítky, 2 jednotky. Sedí.

Nula drží místo

Číslo 405:

stovky: 4 → 400
desítky: 0 → nic, ale místo drží
jednotky: 5 → 5

Rozklad: 405 = 400 + 5.

Porovnej: 405 a 450. Obě mají 4 stovky. Desítky: 0 proti 5 → 450 > 405.

A teď záludnost: 405 a 45. Vypadají podobně, ale 405 má 4 stovky a 45 žádnou. Nula uprostřed dělá z pětačtyřiceti čtyřistapětku.

Seřazení tří čísel

Seřaď od nejmenšího: 612, 621, 599.

Krok 1: stovky: 6, 6, 5. Číslo 599 má nejmíň stovek → je nejmenší.

Krok 2: zbývají 612 a 621. Stovky stejné (6). Desítky: 1 proti 2 → 612 < 621.

Výsledek: 599 < 612 < 621.

Všimni si: 599 vypadá „velké“, protože má samé devítky. Ale patro stovek rozhoduje dřív, než se na devítky vůbec podíváš.

⚠️

Při čtení nahlas nepolykej patra. 405 je „čtyři sta pět“, ne „čtyřicet pět“. A při psaní podle diktátu si nejdřív řekni: kolik stovek? kolik desítek? kolik jednotek? — a teprve pak piš číslice.

Cvičení: teď počítáš ty 🎲

Teď to zkus na ostro. Uvidíš všechny příklady najednou, jako na papíře. Začni deseti. Když ti to jde, přidej.

Zopakuj si sčítání a odčítání — teď už s trojcifernými čísly. Rozklad na patra ti pomůže.

Procvičit příklady

Na papír

Rozklady, skládání, porovnávání. Piš patra pod sebe, ať je vidíš.

Rozlož na stovky, desítky a jednotky: 256, 703, 990, 111.
Slož čísla: 300 + 20 + 7, 800 + 6, 400 + 90.
Doplň znaménko > nebo <: 456 ☐ 465, 700 ☐ 698, 320 ☐ 302.
Napiš třemi číslicemi: největší číslo z číslic 3, 8, 1 (každou použij jednou) a nejmenší číslo z týchž číslic. (Pozor: číslo nesmí začínat nulou — tady žádná není, tak směle.)

Teď ty 💪

Rozložíš 738 na 700 + 30 + 8 bez zaváhání.
Víš, co dělá nula v čísle 405, a přečteš ho správně nahlas.
Porovnáš dvě trojciferná čísla postupem stovky → desítky → jednotky.

✅

Hotovo, když: Každé číslo do 1 000 rozložíš na patra, přečteš nahlas a porovnáš s jiným.

Co si z téhle lekce odnést

Číslo do 1 000 má tři patra: stovky, desítky, jednotky. 372 = 300 + 70 + 2.
Hodnota číslice závisí na místě: trojka může být 3, 30 i 300.
Nula uvnitř čísla drží místo a nesmí se ztratit: 405 ≠ 45.
Porovnávej odshora: nejdřív stovky, pak desítky, pak jednotky.
Peníze v kasičce jsou rozklad čísla naživo.