Písemné odčítání pod sebou

Odečti pod sebou: kolik chybí?

Sčítat pod sebou už umíš. Odčítání funguje podobně — čísla pod sebe, počítá se odzadu po sloupcích. Jen otázka v každém sloupci zní jinak.

My budeme odčítat dopočítáváním. Místo „kolik zbude, když uberu“ se ptáme: „kolik chybí do horního čísla?“ U příkladu 52 − 27 se v jednotkách zeptáš: 7 a kolik je 12? Pět. Přesně takhle to učí ve škole a přesně takhle vrací prodavačka drobné: nepočítá rozdíl, dopočítává nahoru.

A co když spodní číslice je větší než horní — jako to 7 nad 2? Pak si horní číslici zvětšíš o deset (z 2 uděláš 12) a jako vyrovnání přičteš jedničku spodnímu číslu v dalším sloupci. Zní to jako kouzlo, ale je to jen půjčka mezi patry: desítka se přestěhovala k jednotkám.

Zkouška je u odčítání sladká: výsledek + spodní číslo = horní číslo. A to už je sčítání pod sebou, které umíš.

Ema prodává na školním jarmarku perníčky. Paní kupuje za 27 Kč a platí padesátikorunou a dvoukorunou — 52 Kč. Ema má vracet a zamrzne. Učitelka jí šeptá: „Dopočítávej. Dvacet sedm… a tři je třicet… a dvacet je padesát… a dvě jsou padesát dva.“ Ema vrací 3 + 20 + 2 = 25 Kč. Doma si to zkusí pod sebou: 52 − 27, jednotky: 7 a kolik je 12? 5. Desítky: 2 a jedna je 3, 3 a kolik je 5? 2. Výsledek 25. Papír i jarmark se shodují.

Postup: dopočítávej po sloupcích

Ukážu ti to na 52 − 27.

Krok 1: zapiš pod sebe, větší číslo nahoru:

  52
− 27
----

Krok 2: jednotky. Ptám se: 7 a kolik je 2? Nejde — 7 je víc než 2. Tak horní dvojku zvětším na 12 a ptám se: 7 a kolik je 12? 5. Píšu 5. Za tu půjčenou desítku přičtu jedničku spodnímu číslu v dalším sloupci (u dvojky desítek si představím trojku).

Krok 3: desítky. Spodní 2 plus vyrovnávací 1 = 3. Ptám se: 3 a kolik je 5? 2. Píšu 2.

Výsledek: 25.

Krok 4: zkouška sčítáním. 25 + 27 = 52? Jednotky 5 + 7 = 12, píšu 2, jedna dál. Desítky 2 + 2 + 1 = 5. Dává 52. Sedí!

Vyrovnávací jednička je totéž co přenos u sčítání, jen v protisměru. Piš si ji malinkou ke spodní číslici dalšího sloupce — nikdy ji nedrž v hlavě.

Když spodní číslice není větší, žádná půjčka se nekoná: prostě se zeptáš „spodní a kolik je horní“ a píšeš.

Bez půjčky

Příklad: 87 − 34.

  87
− 34
----

Jednotky: 4 a kolik je 7? 3. Píšu 3.

Desítky: 3 a kolik je 8? 5. Píšu 5.

Výsledek: 53.

Zkouška: 53 + 34 = 87. Sedí.

Když jsou horní číslice všude větší, je odčítání pod sebou stejně pohodové jako sčítání bez přenosu.

Jedna půjčka

Příklad: 631 − 258.

Jednotky: 8 a kolik je 1? Nejde. Zvětším na 11: 8 a kolik je 11? 3. Spodní pětce v desítkách přičtu 1.

Desítky: 5 + 1 = 6. 6 a kolik je 3? Nejde. Zvětším na 13: 6 a kolik je 13? 7. Spodní dvojce ve stovkách přičtu 1.

Stovky: 2 + 1 = 3. 3 a kolik je 6? 3.

Výsledek: 373.

Zkouška: 373 + 258 = 631. Sedí (zkus si ji pod sebou).

Odčítání s nulami nahoře

Příklad: 500 − 137.

Jednotky: 7 a kolik je 0? Nejde. Zvětším na 10: 7 a kolik je 10? 3. Trojce desítek dole přičtu 1.

Desítky: 3 + 1 = 4. 4 a kolik je 0? Nejde. Zvětším na 10: 4 a kolik je 10? 6. Jedničce stovek dole přičtu 1.

Stovky: 1 + 1 = 2. 2 a kolik je 5? 3.

Výsledek: 363.

Nuly nahoře znamenají půjčku skoro v každém sloupci — o důvod víc psát vyrovnávací jedničky na papír.

Cvičení: teď počítáš ty 🎲

Teď to zkus na ostro. Uvidíš všechny příklady najednou, jako na papíře. Začni deseti. Když ti to jde, přidej.

Počítej pod sebou na papíře, dopočítáváním. Sem piš jen výsledek.

Procvičit příklady

Na papír

Každý příklad: výpočet pod sebou a hned zkouška sčítáním.

1. Spočítej pod sebou a udělej zkoušku: 74 − 38, 452 − 129, 823 − 456.

2. Spočítej 600 − 234 a 705 − 156. Pozor na nuly nahoře.

3. Hra na prodavače: zákazník platí stokorunou nákup za 67 Kč. Dopočítej nahlas, kolik vracíš, a ověř pod sebou (100 − 67).

4. Najdi chybu: kamarád spočítal 531 − 278 = 353. Udělej zkoušku sčítáním, urči, ve kterém sloupci je chyba, a oprav.

Teď ty 💪

1. Umíš otázku sloupce: „spodní a kolik je horní?“ — a použiješ ji na 52 − 27.
2. Víš, co udělat, když spodní číslice je větší: horní zvětšit o 10 a spodní v dalším sloupci o 1.
3. Každé odčítání ověříš zkouškou: výsledek + spodní číslo = horní číslo.

Co si z téhle lekce odnést

• Odčítáme dopočítáváním: spodní a kolik je horní?
• Když to nejde, horní číslici zvětši o 10 a spodní číslu dalšího sloupce přičti 1.
• Vyrovnávací jedničku piš na papír, ne do hlavy.
• Zkouška odčítání je sčítání: výsledek + menší číslo = větší číslo.
• Dopočítávání používá i prodavačka při vracení peněz.

© 2026 Ing. Martin Polak / AlgoRhino · Condiciones de uso del contenido