Desetinné číslo: koruna a haléře

Číslo s čárkou už dávno znáš

Podívej se na cenovku v obchodě: rohlík za 3,50 Kč. To číslo s čárkou je desetinné číslo. Používáš ho každý den, jen mu tak neříkáš.

Čárka rozděluje číslo na dvě části. Před čárkou jsou celky — celé koruny. Za čárkou jsou části celku — haléře, tedy setiny koruny.

Doteď jsi počítal(a) s celými čísly: 1, 2, 17, 350. Jenže svět není jen z celků. Půlka litru mléka, metr a kousek látky, čas běhu na vteřiny a desetinky. Na to potřebuješ čísla mezi celými čísly.

První místo za čárkou jsou desetiny — celek rozdělený na 10 dílů. Druhé místo jsou setiny — celek na 100 dílů. Takže 24,90 znamená: 24 celých, 9 desetin, 0 setin.

V téhle úrovni se z tebe stane Zlomkář: zvládneš desetinná čísla, zlomky, úhly i krabice. Začínáme u peněz, protože ty už umíš.

Ema stojí u pokladny a v ruce má padesátikorunu. Nákup: rohlík 3,50 Kč, jogurt 12,90 Kč. „To je dohromady kolik?“ ptá se Adam. Ema pokrčí rameny: „Třináct… něco?“ Pokladní se usměje: „16,40.“ Ema zírá na účtenku. Ta čísla s čárkou uměla přečíst, ale ne spočítat. Doma si vezme papír: 3,50 je 3 koruny a 50 haléřů. 12,90 je 12 korun a 90 haléřů. Koruny zvlášť, haléře zvlášť — a najednou to dává smysl. Přesně tohle se teď naučíš i ty.

💡

Když si u desetinného čísla nevíš rady, převeď ho v hlavě na peníze. 0,5 = padesát haléřů, tedy půlka koruny. Peníze tvůj mozek zná.

Co říká každá číslice

Vezmi číslo 24,90 a rozeber ho na kousky:

Místo	Číslice	Znamená
desítky	2	20
jednotky	4	4
čárka	,	tady končí celky
desetiny	9	9/10, tedy 0,9
setiny	0	nic

Jak číslo přečíst nahlas: „dvacet čtyři celých devadesát setin“. V obchodě řekneš „dvacet čtyři devadesát“ — obojí je správně.

Důležité pravidlo: desetina je 10× víc než setina. Stejně jako desetikoruna je 10× víc než koruna. Takže 0,5 (5 desetin) je víc než 0,05 (5 setin) — i když obě čísla obsahují pětku.

A ještě jedno pravidlo: nula na konci za čárkou nic nemění. 2,5 a 2,50 je stejné číslo. Padesát haléřů je pořád půlka koruny, ať to napíšeš jakkoli. Nula mezi čárkou a číslicí ale mění všechno: 2,05 není 2,5.

V Česku píšeme desetinnou čárku. Kalkulačka nebo anglická aplikace ukazuje tečku (2.5) — je to totéž číslo, jen jiný zvyk.

Rozlož číslo 3,47

Postupuj od čárky:

Před čárkou: 3 celé.
První místo za čárkou: 4 desetiny, tedy 0,4.
Druhé místo za čárkou: 7 setin, tedy 0,07.

Zápis: 3,47 = 3 + 0,4 + 0,07.

Kontrola přes peníze: 3 koruny + 40 haléřů + 7 haléřů = 3 koruny a 47 haléřů. Sedí. Přečteš to „tři celé čtyřicet sedm setin“.

Zapiš „dvě koruny a padesát haléřů“ číslem

Koruny jsou celky: 2. Pak čárka.

Haléřů je 50 — a haléře jsou setiny koruny. Padesát setin zapíšeš jako 50 za čárkou.

Výsledek: 2,50 Kč. Můžeš napsat i 2,5 — nula na konci nic nemění. Padesát setin je totiž totéž co 5 desetin: 50 haléřů je půl koruny a 5 desetikousků koruny je taky půl koruny.

Kde na číselné ose leží 2,7?

Nakresli úsečku od 2 do 3. Rozděl ji na 10 stejných dílků — každý dílek je jedna desetina.

Číslo 2,7 leží na sedmém dílku od dvojky. Je blíž ke trojce než ke dvojce, protože 7 desetin je víc než půlka (5 desetin).

Stejně najdeš 2,35: je to mezi 2,3 a 2,4, přesně v půlce toho malého dílku. Číselná osa je mapa — každé desetinné číslo na ní má své místo.

⚠️

0,5 není „nula celá pět setin“. Pětka hned za čárkou jsou desetiny, ne setiny. 0,5 = půlka. 0,05 = pět setin, tedy desetkrát míň. Kdo tohle plete, plete pak všechno ostatní — čti čísla za čárkou vždycky po místech.

Cvičení: teď počítáš ty 🎲

Teď to zkus na ostro. Uvidíš všechny příklady najednou, jako na papíře. Začni deseti. Když ti to jde, přidej.

Zopakuj si převody délky. Metry a centimetry fungují stejně jako celky a setiny — 1 cm je setina metru. Odpověď piš jako číslo.

Procvičit příklady

Na papír

Vezmi tužku a starou účtenku (nebo si ceny vymysli).

Napiš pod sebe tři ceny z obchodu, třeba 12,90, 4,50 a 129,00. U každé zakroužkuj celky a podtrhni část za čárkou.
Rozlož číslo 6,38 jako v prvním příkladu: celky + desetiny + setiny. Zapiš to jako součet tří čísel.
Nakresli číselnou osu od 0 do 1, rozděl ji na 10 dílků a vyznač na ní 0,3, 0,5 a 0,9.
Napiš tři dvojice čísel, které vypadají jinak, ale jsou stejné — třeba 2,5 a 2,50. U každé dvojice napiš, proč jsou stejné.

Teď ty 💪

Přečteš nahlas 7,25 a víš, co je celek, co desetiny a co setiny.
Umíš vysvětlit, proč je 0,5 víc než 0,05 — třeba přes haléře.
Najdeš 2,7 na číselné ose mezi 2 a 3 bez počítání dílků od nuly.

✅

Hotovo, když: Rozložíš libovolné číslo s dvěma místy za čárkou na celky, desetiny a setiny — a umíš ho přečíst nahlas správně.

Co si z téhle lekce odnést

Desetinná čárka odděluje celky od částí celku. Před čárkou koruny, za čárkou haléře.
První místo za čárkou jsou desetiny (díl z 10), druhé setiny (díl ze 100).
Desetina je 10× víc než setina — 0,5 > 0,05.
Nula na konci za čárkou nic nemění: 2,5 = 2,50. Nula hned za čárkou mění všechno: 2,05 ≠ 2,5.
V Česku píšeme čárku, kalkulačky často tečku. Je to stejné číslo.