Peníze: koruny a placení · Koda med Martin

Mince a bankovky, placení a vracení. Matematika, která se počítá doopravdy.

Koruny se počítají doopravdy

Peníze jsou matematika, kterou potkáš každý den. V obchodě, u zmrzliny, u kapesného.

České mince: 1 Kč, 2 Kč, 5 Kč, 10 Kč, 20 Kč a 50 Kč. Bankovky začínají stovkou: 100 Kč, 200 Kč a dál.

S penězi děláš dvě početní věci. Skládáš částku: zmrzlina stojí 25 Kč — dáš dvacetikorunu a pětikorunu. Počítáš vrácení: platíš padesátikorunou, zmrzlina stojí 25 Kč, prodavač vrací 25 Kč.

Proč se to učit, když se dnes platí kartou? Protože kapesné chodí v mincích. Školní jarmark bere mince. Stánek se zmrzlinou taky. A hlavně: kdo umí spočítat vracení, pozná, když dostane zpátky málo. Počty jsou nejlepší hlídač peněženky.

Vracení je obyčejné odčítání: 50 − 25. Nebo dopočítání: od 25 do 50 chybí 25. Obojí už umíš. Dnes to jen napustíme do peněženky.

Sofie si kupuje u stánku palačinku za 38 korun. V peněžence má padesátikorunu. „Padesát,“ podává minci. Prodavačka počítá vracení nahlas dopočítáváním: „Třicet osm… a dvě koruny je čtyřicet… a deset je padesát.“ Podá Sofii dvoukorunu a desetikorunu. Sofie v duchu kontroluje: 2 + 10 = 12. A 38 + 12 = 50. Sedí. „Děkuju!“ Doma to ukazuje Adamovi: „Prodavači dopočítávají nahoru. Je to rychlejší než odčítat.“ Adam chce hned trénovat. Vytáhnou pokladničku a hrají na stánek s palačinkami. Kdo správně vrátí, smí si nechat papírovou korunu.

💡

Vracení počítej dopočítáním nahoru: od ceny k zaplacené minci. Nejdřív doplň do desítky, pak po desítkách.

Skládání částek a vracení

Skládání částky. Chceš zaplatit 27 Kč. Skládej od největších mincí: dvacetikoruna (20), pětikoruna (25), dvoukoruna (27). Tři mince. Vždycky jde částka složit víc způsoby — třeba i 10 + 10 + 5 + 2. Méně mincí = šikovnější placení.

Počítání hotovosti. Kolik máš v peněžence? Sčítej od největších: 20 + 10 = 30, plus 5 je 35, plus 2 je 37 Kč.

Vracení. Cena 38 Kč, platíš 50 Kč. Kolik dostaneš zpátky?

Cesta odčítáním: 50 − 38 = 12.

Cesta dopočítáním (tak to dělají prodavači): od 38 doplň do celé desítky — 2 koruny, jsi na 40. Pak po desítkách k padesátce — 10 korun. Dohromady 2 + 10 = 12 Kč zpátky.

Kontrola: cena + vrácené = zaplacené. 38 + 12 = 50. Když to nesedí, někdo se spletl.

A jedno pravidlo mimo počítání: peníze si před obchodem spočítej a plať v klidu. Spěch je nejdražší věc v obchodě.

Slož 43 Kč z co nejmíň mincí

Jdu od největší mince, která se vejde.

Dvacetikoruna: mám 20. Ještě jedna dvacetikoruna: 40. Zbývají 3 koruny.

Dvoukoruna: 42. Koruna: 43.

Celkem: 20 + 20 + 2 + 1 = 43 Kč. Čtyři mince.

Kontrola sčítáním: 20 + 20 = 40, 40 + 2 = 42, 42 + 1 = 43. Sedí.

Sešit stojí 24 Kč. Platíš 50 Kč. Kolik dostaneš zpět?

Dopočítávám od ceny nahoru.

Od 24 do celé desítky: 24 + 6 = 30. To je 6 korun.

Od 30 do 50: dvě desetikoruny, 20 korun.

Dohromady: 6 + 20 = 26 Kč zpátky.

Kontrola: 24 + 26 = 50? Desítky 20 + 20 = 40, jednotky 4 + 6 = 10, celkem 50. Sedí.

Máš 30 Kč. Stačí na nanuk za 18 Kč a žvýkačku za 15 Kč?

Nejdřív sečtu ceny: 18 + 15.

Desítky: 10 + 10 = 20. Jednotky: 8 + 5 = 13. Celkem 20 + 13 = 33 Kč.

Porovnám s peněženkou: 33 > 30.

Nestačí. Chybí mi 33 − 30 = 3 koruny.

Musím si vybrat jedno, nebo si počkat na kapesné. Peněženka umí říct ne — a počty jí to řeknou dřív, než stojíš u pokladny.

⚠️

Hodnota mince není počet mincí! Jedna dvacetikoruna je víc peněz než pět jednokorun, i když mincí je pět. Vždycky počítej koruny, ne kusy mincí.

Zahraj si to

Než půjdeš na list, osahaj si to očima. Tady to není písemka — je to hra. Ťukej, dokud to neuvidíš.

Cvičení: teď počítáš ty 🎲

Teď to zkus na ostro. Uvidíš všechny příklady najednou, jako na papíře. Začni deseti. Když ti to jde, přidej.

Zaplať a spočítej vrácení. Mince vidíš nahoře.

Procvičit příklady

Na papír

Papír, tužka a opravdové nebo papírové mince. Zahraj si s rodičem na obchod.

Slož z mincí částky 36 Kč, 58 Kč a 71 Kč. Zapiš, které mince jsi použil.
Hra na obchod: rodič je zákazník, platí ti 50 Kč za zboží za 32 Kč. Spočítej vrácení dopočítáním nahlas.
Spočítej: stačí 40 Kč na dvě věci po 22 Kč a 15 Kč? Zapiš celý výpočet.
Vysyp pokladničku (s dovolením) a spočítej, kolik v ní je. Od největších mincí.

Teď ty 💪

Znám české mince a umím z nich složit částku.
Vracení spočítám dopočítáním od ceny nahoru.
Kontroluji: cena + vrácené = zaplacené.

✅

Hotovo, když: Ve hře na obchod třikrát správně vrátíš peníze a kontrola pokaždé sedí.

Co si z téhle lekce odnést

Mince: 1, 2, 5, 10, 20, 50 Kč. Bankovky od 100 Kč.
Částku skládej od největších mincí.
Vracení = dopočítání od ceny k zaplacenému.
Kontrola: cena + vrácené = zaplacené.
Počítej koruny, ne kusy mincí.