Rozklad čísel

Rozlož číslo na kousky

Sedm bonbónů pro dva kamarády. Jak je rozdělit? Třeba 3 a 4. Nebo 5 a 2. Nebo 6 a 1. Právě děláš rozklad čísla — rozdělení na dva kousky.

Rozklad už jsi tajně používal. Při přechodu přes desítku jsi rozděloval pětku na 2 a 3. Teď se na to podíváme pořádně.

Rozklad se kreslí jako domeček. Do střechy napíšeš celé číslo. Do dvou pokojů pod ní kousky. Střecha 7, pokoje 3 a 4. Kousky dohromady musí vždycky dát střechu.

Rozdělovat se dá skoro všechno. Sušenky mezi kamarády. Hráči do dvou týmů. Koruny do dvou kapes. Matematika tomu jen dala jméno a obrázek — domeček. Dnes si domečky nakreslíš, naplníš a naučíš se v nich bydlet.

Kdo umí rozklady zpaměti, počítá bleskově. Vidí 9 = 5 + ? a hned ví: 4. Žádné prsty.

Jonáš a Sofie dostali od babičky 8 sušenek dohromady. „Půl na půl!“ chce Sofie. Rozdají si je: jedna tobě, jedna mně. Každý má 4. „Osm je čtyři a čtyři,“ zapíše Jonáš do domečku. Pak přijde ještě Filip. „A co když se rozdělíme my tři?“ Zkoušejí to: 3, 3 a 2. Sofie kreslí domeček se třemi pokoji. „Číslo se dá rozbít spoustou způsobů,“ říká. „Hlavně se nesmí žádná sušenka ztratit.“ Sečtou pokoje pro jistotu nahlas: tři, tři a dvě je osm. Nic se neztratilo. Domeček drží — a sušenky zmizí až po svačině.

Domečky a doplňování

Jak nakreslit domeček: nahoře střecha s celým číslem, dole dva pokoje. Třeba střecha 6. Do pokojů můžeš napsat: 1 a 5, 2 a 4, 3 a 3, 4 a 2, 5 a 1. Taky 0 a 6 — jeden pokoj klidně zůstane prázdný.

Jak najít všechny rozklady: jdi popořadě. Do prvního pokoje piš 0, 1, 2, 3… a druhý pokoj dopočítej. Tak žádný rozklad nevynecháš.

Doplňování: často znáš střechu a jeden pokoj. 9 = 5 + ? Ptáš se: pět a kolik je devět? Počítám od pětky: šest, sedm, osm, devět — čtyři skoky. Chybí 4.

Nejdůležitější domečky jsou desítkové: 10 = 9 + 1, 8 + 2, 7 + 3, 6 + 4, 5 + 5. Ty už znáš z přechodu přes desítku. Nauč se je tak, aby tě vzbudili v noci a ty je vysypeš.

Rozklad funguje i u větších čísel: 15 = 10 + 5. To je rozklad na desítku a jednotky — ten budeme potřebovat v příští lekci pořád.

Všechny domečky pro číslo 5

Střecha je 5. Jdu popořadě, první pokoj od nuly:

0 a 5. Pak 1 a 4. Pak 2 a 3. Pak 3 a 2. Pak 4 a 1. Pak 5 a 0.

Kontrola každého: 0 + 5 = 5, 1 + 4 = 5, 2 + 3 = 5… všechno sedí.

Šest domečků. Žádný nechybí, protože jsem šel popořadě a žádné číslo nepřeskočil.

Doplň: 8 = 3 + ?

Střecha je 8, v jednom pokoji bydlí 3. Kolik bydlí ve druhém?

Ptám se: tři a kolik je osm? Počítám od trojky: čtyři, pět, šest, sedm, osm. Pět skoků.

Chybí 5. Takže 8 = 3 + 5.

Kontrola: 3 + 5 = 8? Ano.

Jiná cesta: 8 − 3 = 5. Doplňování a odčítání jsou sourozenci — vedou ke stejnému číslu.

Cvičení: teď počítáš ty 🎲

Teď to zkus na ostro. Uvidíš všechny příklady najednou, jako na papíře. Začni deseti. Když ti to jde, přidej.

Doplň chybějící kousek. Čísla do 10.

Procvičit příklady

Na papír

Papír, tužka a hrst bonbónů nebo fazolí na rozdělování.

1. Nakresli všechny domečky pro číslo 6. Jdi popořadě od nuly.

2. Doplň pokoje: 9 = 4 + ?, 10 = 7 + ?, 8 = 8 + ?.

3. Vezmi 10 fazolí a rozděl je do dvou misek pěti různými způsoby. Každý zapiš.

4. Napiš zpaměti všech pět desítkových dvojic: 9 + 1, 8 + 2, 7 + 3, 6 + 4, 5 + 5.

Teď ty 💪

1. Umím nakreslit domeček a najít všechny rozklady čísla.
2. Umím doplnit chybějící kousek: 9 = 5 + 4.
3. Desítkové dvojice sypu z hlavy.

Co si z téhle lekce odnést

• Rozklad = rozdělení čísla na kousky.
• Kousky dohromady musí dát celé číslo. Vždycky zkontroluj.
• Domeček: střecha je celek, pokoje jsou kousky.
• Doplňování (9 = 5 + ?) je obrácené odčítání.
• Desítkové dvojice jsou základ rychlého počítání.

© 2026 Ing. Martin Polak / AlgoRhino · Villkor för innehållsanvändning