Dělení desetinných čísel · Kodiraj s Martinom

Čárka se stěhuje doleva

Minule se čárka stěhovala doprava, když jsi násobil(a). Dělení je opačná operace — takže čárka jede doleva. 25 : 10 = 2,5. A 25 : 100 = 0,25.

Dává to smysl: když 25 korun rozdělíš mezi 10 lidí, každý dostane míň než tři koruny. Výsledek dělení desítkou je vždycky menší — o jedno místo. To je celý trik.

Druhá dovednost dneška: dělení desetinného čísla obyčejným číslem, třeba 7,5 : 3. Počítá se skoro stejně jako dělení, které znáš — jen v momentě, kdy při dělení překročíš čárku, napíšeš čárku i do výsledku.

A bonus, který tě potěší: díky desetinným číslům už žádné dělení „nevychází se zbytkem“ navždy. 7 : 2 nebylo 3 zbytek 1 — bylo to 3,5, jen jsi to ještě neuměl(a) zapsat. Dnes už umíš.

Filip, Ema a Jonáš si koupili pizzu za 187,50 Kč a chtějí se složit rovným dílem. „To nejde rozdělit, vyjde zbytek,“ mávne rukou Jonáš. Filip vytáhne papír: „Vyjde, jen ne celé koruny.“ Píše dělení: 187,50 : 3. Celky: 187 : 3 = 62, zbyde 1. „A teď překračuju čárku — tak ji napíšu do výsledku.“ Pokračuje: 15 desetin : 3 = 5. Vychází 62,50. Ema hodí na stůl 62,50, ostatní taky, a účet přesně sedí. Zbytek se nekonal.

💡

Kontroluj směr: dělením se číslo zmenšuje, tak musí čárka doleva. Když ti po dělení deseti vyjde větší číslo, jelo se špatným směrem.

Doleva o tolik míst, kolik je nul

Dělení 10, 100, 1000: posun čárky doleva.

: 10 → čárka o 1 místo doleva: 37,5 → 3,75
: 100 → o 2 místa: 37,5 → 0,375
: 1000 → o 3 místa: 37,5 → 0,0375

Když číslice dojdou, dopisuješ nuly zleva: 4 : 100 = 0,04. A před osamocenou čárku se vždycky píše nula: ne „,04“, ale „0,04“.

Dělení celým číslem: děl normálně, čárku napiš při překročení.

Třeba 7,5 : 3:

Děl celky: 7 : 3 = 2, zbytek 1. Do výsledku píšu 2.
Teď překračuju čárku v čísle 7,5 → do výsledku napíšu čárku: „2,“.
Zbytek 1 celek = 10 desetin, plus 5 desetin z čísla = 15 desetin. 15 : 3 = 5. Výsledek: 2,5.

Kontrola násobením: 2,5 × 3 = 7,5 ✓.

A když dělení celých čísel „nevychází“? Dopiš si za čárku nuly a děl dál: 7 : 2 → 7,0 : 2 = 3,5. Zbytky jsou minulost.

Spočítej 62,5 : 10 a 62,5 : 100

: 10 — čárka o jedno místo doleva: 62,5 → 6,25.

: 100 — o dvě místa doleva: 62,5 → 0,625. Číslice došly, tak se před čárku napsala nula.

Kontrola směru: dělím, takže výsledek musí být menší než 62,5. Obojí sedí (6,25 i 0,625 jsou menší). Kdyby vyšlo 625, čárka jela doprava — špatný směr.

Rozděl 9,6 metru lana na 4 díly

Počítám 9,6 : 4.

Celky: 9 : 4 = 2, zbytek 1. Píšu 2.

Překračuju čárku → do výsledku píšu čárku: „2,“.

Desetiny: zbytek 1 celek = 10 desetin, + 6 desetin = 16 desetin. 16 : 4 = 4.

Výsledek: 2,4 metru na každý díl. Zkouška: 2,4 × 4 = 9,6 ✓. Každý dostane kus lana dlouhý 2 metry a 40 centimetrů.

Dělení, které dřív nevycházelo: 9 : 4

Ve třetí třídě: 9 : 4 = 2, zbytek 1. Dnes: žádný zbytek, jedeme dál.

Napíšu si 9 jako 9,00 a dělím: 9 : 4 = 2, zbytek 1. Překročím čárku → „2,“. Pak 10 : 4 = 2, zbytek 2. Pak 20 : 4 = 5.

Výsledek: 2,25. Zkouška: 2,25 × 4 = 9 ✓.

Takhle rozdělíš 9 korun mezi 4 lidi: každý dostane 2,25 Kč. Se zbytkem by koruna ležela na stole — s desetinnými čísly dostane každý přesně svůj díl.

⚠️

Nezapomeň napsat čárku do výsledku. Nejčastější chyba: 7,5 : 3 = 25. Číslice jsou správně, ale bez čárky je výsledek desetkrát větší, než má být. Ve chvíli, kdy při dělení překračuješ čárku, ji napiš do výsledku — hned, ne „pak si vzpomenu“.

Cvičení: teď počítáš ty 🎲

Teď to zkus na ostro. Uvidíš všechny příklady najednou, jako na papíře. Začni deseti. Když ti to jde, přidej.

Trénuj stěhování čárky oběma směry: krát 10, krát 100 a děleno 10. Odpověď piš s desetinnou čárkou, třeba 4,7.

Procvičit příklady

Na papír

Dělení se zkouškou — každý výsledek hned ověř násobením.

Spočítej posunem čárky: 84,2 : 10, 84,2 : 100, 7 : 1000. Před osamocenou čárkou nezapomeň nulu.
Vyděl písemně: 8,4 : 4 a 13,5 : 5. U každého vyznač moment, kdy jsi do výsledku napsal(a) čárku, a udělej zkoušku násobením.
Rozděl 250 Kč mezi 4 kamarády beze zbytku. (Nápověda: 250,00.) Napiš, kolik dostane každý.
Převeď: 3200 m na kilometry a 45 cm na metry. Napiš, kterým číslem jsi dělil(a) a kam jela čárka.

Teď ty 💪

Vydělíš 62,5 deseti i stem posunem čárky doleva.
Při písemném dělení víš přesně, kdy do výsledku napsat čárku.
Umíš dělení 9 : 4 dotáhnout bez zbytku na 2,25.

✅

Hotovo, když: Dělíš desetinná čísla deseti a stem posunem čárky doleva, dělíš celým číslem s čárkou ve správný moment a každý výsledek ověříš zkouškou.

Co si z téhle lekce odnést

Děleno 10 = čárka o 1 doleva, děleno 100 o 2 místa. Dělením se číslo zmenšuje.
Když číslice dojdou, dopíšeš nuly zleva: 4 : 100 = 0,04.
Při písemném dělení napíšeš čárku do výsledku přesně ve chvíli, kdy ji překračuješ.
Dělení „se zbytkem“ jde dotáhnout: dopiš za čárku nuly a děl dál (7 : 2 = 3,5).
Zkouška násobením odhalí každou ztracenou čárku: výsledek × dělitel = původní číslo.