Násobilka 6 a 7

Šestka a sedmička: nejtěžší kopec

Řady 6 a 7 jsou nejtěžší část násobilky. Není to tvoje chyba — jsou těžké pro každého. Nemají tak hezký rytmus jako pětka a nejsou to zdvojeniny jako čtyřka.

Ale máme na ně zbraně.

Šestka je pětka a jedna hromádka navíc. 6 × 7? Spočítej 5 × 7 = 35 a přičti sedmičku: 42. Pětku už umíš přes půlku desítky, takže šestka je jen krůček navíc.

Sedmička je nejzrádnější — ale skoro celou už ji znáš! 7 × 2 umíš z dvojky. 7 × 5 z pětky. 7 × 3 a 7 × 4 z minulé lekce. Zbývá se naučit vlastně jen 7 × 6, 7 × 7, 7 × 8 a 7 × 9. Čtyři spoje. To se dá.

Dnes ten kopec vyjedeme. Nahoře je hezký výhled: kdo umí šestku a sedmičku, umí skoro celou násobilku.

Jonáš skládá kartičky s fotbalisty do balíčků po sedmi. Balíčků má šest a kamarád se ptá, kolik kartiček to je dohromady. Jonáš zkusí sčítat po sedmi a u čtvrté sedmičky se ztratí. Pak si vzpomene na pětkový trik: pět balíčků po sedmi je 35. A šestý balíček přidá dalších 7. „35 a 7… 42!“ Kamarád nevěří, tak to přepočítají po jedné kartičce. Vyjde 42. Od té doby Jonáš říká šestce „pětka s bonusem“.

Šestka přes pětku, sedmička po kouskách

Most pro šestku: pětka + jedna hromádka.

Příklad 6 × 8:

1. Pět hromádek: 5 × 8 = 40 (půlka z 10 × 8 = 80).
2. Šestá hromádka: 40 + 8 = 48.

Hotovo: 6 × 8 = 48.

Sedmička: nejdřív prohoď, pak doraz zbytek.

Když vidíš 7 × 4, prohoď na 4 × 7 a jeď mostem čtyřky (zdvoj dvakrát: 14, 28). Když vidíš 7 × 5, prohoď na 5 × 7 (půlka ze 70 = 35).

Zbývají čtyři těžké spoje, které se prostě nauč zpaměti:

• 7 × 6 = 42 (nebo přes šestkový most: 5 × 6 = 30, plus dvě šestky… pozor, jednodušší je prohodit na 6 × 7 = 35 + 7).
• 7 × 7 = 49.
• 7 × 8 = 56 (pomůcka 5, 6, 7, 8).
• 7 × 9 = 63 (to si necháme i na příští lekci k devítce).

Napiš si tyhle čtyři spoje na kartičku a nos ji dnes v kapse. Čtyři čísla se naučíš rychleji, než si myslíš.

Šestka přes pětku

Příklad: 6 × 7.

Krok 1: pět hromádek po sedmi: 5 × 7. Přes desítku: 10 × 7 = 70, půlka je 35.

Krok 2: šestá hromádka: 35 + 7 = 42.

Takže 6 × 7 = 42.

Kontrola: 42 je sudé číslo — a to sedí, protože šest hromádek čehokoli se dá rozdělit na dvě stejné půlky (3 + 3 hromádky).

Sedmička prohozením

Příklad: 7 × 3.

Krok 1: prohodím: 3 × 7. Tři hromádky po sedmi.

Krok 2: most trojky: 2 × 7 = 14, plus sedmička: 14 + 7 = 21.

Ještě jeden: 7 × 4.

Krok 1: prohodím: 4 × 7.

Krok 2: zdvoj dvakrát: 7 + 7 = 14, 14 + 14 = 28.

Sedmičku skoro nikdy nepočítáš „po sedmi“ — vždycky ji prohoď na řadu, kterou už umíš.

Čtyři těžké spoje

Tyhle čtyři se nauč jako telefonní číslo:

• 7 × 6 = 42
• 7 × 7 = 49
• 7 × 8 = 56 (pomůcka: 5, 6, 7, 8)
• 7 × 9 = 63

Zkouška hned teď: zakryj si řádky rukou a odpověz. Kolik je 7 × 8? Odkryj a zkontroluj. Kolik je 7 × 7? Znovu. Dvě minuty takového zakrývání vydají za půl hodiny čtení.

Cvičení: teď počítáš ty 🎲

Teď to zkus na ostro. Uvidíš všechny příklady najednou, jako na papíře. Začni deseti. Když ti to jde, přidej.

Šestky a sedmičky. Šestku ber přes pětku, sedmičku prohazuj.

Procvičit příklady

Na papír

Vyrob si kartičky — nejlepší pomůcka na těžké spoje.

1. Vystřihni čtyři kartičky. Na jednu stranu napiš příklad (7 × 6, 7 × 7, 7 × 8, 7 × 9), na druhou výsledek. Třikrát se vyzkoušej.

2. Spočítej přes most „pětka + hromádka“ a zapiš oba kroky: 6 × 4, 6 × 7, 6 × 9.

3. Spočítej prohozením: 7 × 2, 7 × 5, 7 × 10. U každého napiš, na jakou řadu jsi prohodil(a).

4. Doplň rámečky: 6 × ☐ = 36, 7 × ☐ = 56, ☐ × 6 = 42.

Teď ty 💪

1. Řekneš zpaměti 7 × 8 a nespleteš si to s 6 × 9.
2. Umíš spočítat 6 × 8 přes pětku (40 + 8) a vysvětlit postup.
3. Ze čtyř těžkých spojů (42, 49, 56, 63) trefíš aspoň tři bez přemýšlení.

Co si z téhle lekce odnést

• Šestka = pětka + jedna hromádka: 6 × 8 = 40 + 8 = 48.
• Sedmičku prohoď na řadu, kterou už umíš: 7 × 4 = 4 × 7.
• Čtyři spoje zpaměti: 7 × 6 = 42, 7 × 7 = 49, 7 × 8 = 56, 7 × 9 = 63.
• Pomůcka 5, 6, 7, 8: padesát šest je sedm krát osm.
• Kartičky s otázkou vpředu a odpovědí vzadu jsou nejrychlejší trénink.

© 2026 Ing. Martin Polak / AlgoRhino · Condizioni d'uso dei contenuti