Písemné dělení · Code con Martin

Rozděl velké číslo po patrech

Kolik je 156 ÷ 6? Rodinky ti nepomůžou — 156 v malé násobilce není. Ale umíš dělit se zbytkem, a to stačí. Písemné dělení není nic než dělení se zbytkem opakované patro po patru.

Myšlenka na hrubo: rozdáváš 156 korun šesti dětem. Napřed rozdáš stovky, pak desítky, pak koruny. Co nejde rozdat v jednom patře, rozměníš na drobnější a přidáš k dalšímu patru.

Písemně to jede zleva (pozor — opačně než sčítání a násobení!): vezmeš první číslici, zkusíš dělit, zbytek „přilepíš“ k další číslici a děl dál.

Je to nejtěžší ze čtyř písemných operací — proto jde poslední. Ale skládá se jen z věcí, které umíš: dělení se zbytkem a malá násobilka. Pojedeme pomalu a nahlas.

Jonáš má z tomboly 156 kuliček a dělí je se dvěma bratry a třemi sestřenicemi — je jich šest. Zkouší rozdávat po jedné, ale u čtyřicáté ztratí přehled. Táta ho zastaví: „Po patrech. Sto padesát šest je 15 desítek a 6 kuliček. Patnáct desítek pro šest lidí — každý dvě desítky, tři desítky zbydou.“ Zbylé tři desítky rozmění: 30 a 6 je 36 kuliček. „Třicet šest pro šest — po šesti.“ Každý má 26 kuliček. Jonáš to večer sepíše pod sebou a zjistí, že papír dělal přesně to, co táta.

💡

Písemné dělení se čte zleva, od největšího patra — přesně naopak než sčítání, odčítání a násobení. Rozdáváš napřed velké bankovky, pak drobné.

Postup: děl, zapiš, zbytek přilep k dalšímu

Ukážu ti to na 156 ÷ 6.

Krok 1: vezmi číslice zleva, dokud z nich jde dělit. Jednička sama: 1 ÷ 6 nejde (1 < 6). Přiber další číslici: 15.

Krok 2: děl se zbytkem. 15 ÷ 6 = 2, zbytek 3. (Nejbližší menší násobek: 12.) Do výsledku píšu 2.

Krok 3: zbytek přilep k další číslici. Zbytek 3 a další číslice 6 dají 36.

Krok 4: děl dál. 36 ÷ 6 = 6, zbytek 0. Do výsledku píšu 6.

Číslice došly. Výsledek: 26, zbytek 0.

Krok 5: zkouška násobením. 26 × 6 = 156? Pod sebou: 6 × 6 = 36, píšu 6, tři dál; 2 × 6 = 12, plus 3 = 15. Dává 156. Sedí!

Když na konci zbyde nenulový zbytek, patří k výsledku: 157 ÷ 6 = 26, zbytek 1. Zkouška pak zní: 26 × 6 + 1 = 157.

Rytmus každého patra je pořád stejný: děl se zbytkem, zapiš podíl, zbytek přilep k další číslici. Tři kroky dokola, dokud nedojdou číslice. Nahlas si u toho říkej: „patnáct děleno šesti je dva, zbytek tři… třicet šest děleno šesti je šest.“

Hladké dělení

Příklad: 84 ÷ 4.

Patro 1: první číslice 8. 8 ÷ 4 = 2, zbytek 0. Píšu 2.

Patro 2: zbytek 0 a číslice 4 dají 4. 4 ÷ 4 = 1, zbytek 0. Píšu 1.

Výsledek: 21.

Zkouška: 21 × 4 = 84. Sedí.

Tady šlo každé patro rozdat beze zbytku — nejpříjemnější případ.

Zbytky mezi patry

Příklad: 738 ÷ 3.

Patro 1: 7 ÷ 3 = 2, zbytek 1. Píšu 2.

Patro 2: zbytek 1 + číslice 3 → 13. 13 ÷ 3 = 4, zbytek 1. Píšu 4.

Patro 3: zbytek 1 + číslice 8 → 18. 18 ÷ 3 = 6, zbytek 0. Píšu 6.

Výsledek: 246.

Zkouška: 246 × 3 = 738 (spočítej pod sebou — 6 × 3 = 18, píšu 8, jedna dál…). Sedí.

Dělení se zbytkem na konci

Příklad: 95 ÷ 4.

Patro 1: 9 ÷ 4 = 2, zbytek 1. Píšu 2.

Patro 2: zbytek 1 + číslice 5 → 15. 15 ÷ 4 = 3, zbytek 3. Píšu 3.

Číslice došly, poslední zbytek zůstává: 95 ÷ 4 = 23, zbytek 3.

Zkouška: 23 × 4 + 3 = 92 + 3 = 95. Sedí.

Příběhem: 95 vajec do plat po čtyřech — 23 plných plat a 3 vejce navíc.

⚠️

Nezapomeň psát podíl u každého patra, i když vyjde nula. 612 ÷ 3: šestka dá 2, jednička dělená třemi dá 0 (píše se!), zbytek 1 přilepíš k dvojce → 12 ÷ 3 = 4. Výsledek 204, ne 24. Vynechaná nula smrskne číslo desetkrát.

Cvičení: teď počítáš ty 🎲

Teď to zkus na ostro. Uvidíš všechny příklady najednou, jako na papíře. Začni deseti. Když ti to jde, přidej.

Děl na papíře po patrech, nahlas. Sem piš jen výsledek.

Procvičit příklady

Na papír

Každé dělení hned ověř násobením. Dvojice výpočtů patří k sobě.

Spočítej a ověř zkouškou: 96 ÷ 4, 84 ÷ 7, 372 ÷ 3.
Spočítej se zbytkem na konci: 89 ÷ 6, 250 ÷ 4. Zkouška: podíl × dělitel + zbytek.
Pozor na nulu v podílu: 618 ÷ 6, 812 ÷ 4.
Kuličková úloha: 156 kuliček pro 6 dětí. Napiš celý postup po patrech jako Jonášův táta a odpověď větou.

Teď ty 💪

Umíš rytmus patra: děl se zbytkem, zapiš podíl, zbytek přilep k další číslici.
Spočítáš 738 ÷ 3 = 246 a doložíš zkouškou 246 × 3 = 738.
Víš, kdy do podílu patří nula, a nevynecháš ji.

✅

Hotovo, když: Vydělíš trojciferné číslo jednociferným po patrech, zbytky přenášíš a každý výsledek ověříš násobením.

Co si z téhle lekce odnést

Písemné dělení jede zleva, od největšího patra.
Rytmus: děl se zbytkem, zapiš podíl, zbytek přilep k další číslici.
Poslední zbytek patří k výsledku: 95 ÷ 4 = 23, zbytek 3.
Zkouška: podíl × dělitel (+ zbytek) = dělenec. Vždycky.
Nula v podílu se píše — vynechat ji znamená desetkrát menší výsledek.