Slovní úloha: čti dvakrát

Slovní úloha je příběh se schovaným příkladem. První čtení na příběh, druhé s tužkou na čísla a otázku.

Dvakrát čti, jednou počítej

Slovní úloha je příklad v přestrojení. Někdo vzal počítání, oblékl mu příběh o samolepkách nebo o výletě, a tvůj úkol je příklad zase svléknout.

Většina chyb ve slovních úlohách vůbec nejsou chyby v počítání. Jsou to chyby ve čtení: špatně pochopená otázka, přehlédnuté slovo, číslo použité jen proto, že tam bylo.

Proto zní dnešní pravidlo jako od truhlářů. Ti říkají: dvakrát měř, jednou řež. My říkáme: dvakrát čti, jednou počítej.

První čtení je na příběh — bez tužky, jen pochopit, co se děje. Druhé čtení je s tužkou — podtrhnout čísla, najít otázku, rozhodnout, co se bude počítat. Teprve pak se počítá. A počítání už bývá ta lehčí půlka.

Adam čte úlohu jedním okem, vidí v ní čísla 24 a 8, plácne 24 + 8 = 32 a jde. Jenže úloha se ptala, o kolik víc má Ema než Tereza — správně bylo odčítat.

Sofie čte tu samou úlohu dvakrát. Při druhém čtení podtrhne čísla a zakroužkuje otázku: „O kolik víc…?“ Nahlas si řekne: „Ptají se na rozdíl, ne na dohromady.“ Spočítá 24 − 8 = 16 a napíše odpověď celou větou.

Adam počítal rychleji. Sofie počítala správnou věc. Hádej, co se v matice cení víc.

💡

Otázka je šéf celé úlohy — většinou je to poslední věta s otazníkem a slovem kolik. Najdi ji a zakroužkuj jako první. Všechno ostatní v úloze buď pomáhá šéfovi odpovědět, nebo tam je jen do počtu.

Čtyři kroky na svlečení úlohy

Krok 1: přečti celou úlohu bez tužky. Jen příběh: kdo, co, co se stalo. Kdyby ses po prvním čtení měl(a) příběh vyprávět babičce, zvládneš to? Když ne, čti znovu.

Krok 2: druhé čtení s tužkou. Podtrhni každé číslo. Zakroužkuj otázku. U každého podtrženého čísla se zeptej: potřebuje tě šéf-otázka, nebo jsi tu jen na okrasu? Úlohy občas schválně obsahují číslo navíc.

Krok 3: rozhodni operaci. Slova v úloze napovídají. Dohromady, celkem, přibylo, dostal další — voní po sčítání. Zbylo, ubylo, snědl, o kolik víc, o kolik míň, rozdíl — voní po odčítání. Ale pozor: napovídají, nevelí. Slovo „víc“ v otázce „o kolik víc“ znamená odčítání! Proto vždycky rozhoduje smysl příběhu, ne jedno slovo.

Krok 4: spočítej a odpověz větou. Výsledek 16 není odpověď. Odpověď je: „Ema má o 16 samolepek víc.“ Věta s jednotkami tě donutí zkontrolovat, že výsledek vůbec dává v příběhu smysl.

Příklad 1: úloha na dva kroky

„Ema má 24 samolepek. Tereza jich má o 8 míň. Kolik samolepek mají dohromady?“

Druhé čtení: čísla 24 a 8, šéf-otázka: dohromady. Pozor — past: dohromady nejde sečíst 24 + 8, protože 8 není Terezin počet! Osmička jen říká, o kolik má Tereza míň.

Krok první: kolik má Tereza? 24 − 8 = 16.

Krok druhý: dohromady. 24 + 16: desítky 20 + 10 = 30, jednotky 4 + 6 = 10, celkem 30 + 10 = 40.

Odpověď větou: Dohromady mají 40 samolepek.

Příklad 2: číslo na okrasu

„Ve 4. B je 12 kluků a 14 holek. Paní učitelka učí ve škole už 8 let. Dnes 5 dětí chybí. Kolik dětí dnes sedí ve třídě?“

Druhé čtení: čísla 12, 14, 8 a 5. Šéf-otázka: kolik dětí dnes sedí ve třídě. Zeptám se každého čísla: 12 a 14 — to jsou děti, potřebuju vás. 5 — chybějící děti, potřebuju. 8 — roky paní učitelky? S počtem dětí nemají nic společného. Na okrasu. Škrtám.

Výpočet: všech dětí je 12 + 14 = 26. Dnes chybí 5, takže 26 − 5 = 21.

Odpověď: Ve třídě dnes sedí 21 dětí. Osmička zůstala nevyužitá — a to je správně.

⚠️

Největší past slovních úloh: posbírat všechna čísla z textu a nějak je spojit. Ne každé číslo do výpočtu patří — o tom, koho pozvat, rozhoduje otázka, ne to, že číslo v textu prostě je.

Cvičení: teď počítáš ty 🎲

Teď to zkus na ostro. Uvidíš všechny příklady najednou, jako na papíře. Začni deseti. Když ti to jde, přidej.

O kolik víc? Čti otázku dvakrát, pak teprve počítej.

Procvičit příklady

Na papír: svlékni tři úlohy

U každé úlohy celý rituál: dvě čtení, podtrhat, zakroužkovat šéfa, rozhodnout, spočítat, odpovědět větou.

„Jonáš měl 50 Kč. Koupil si svačinu za 32 Kč. Kolik mu zbylo?“ Projeď všechny čtyři kroky a odpověz větou.
„Filip nasbíral 27 kaštanů, Sofie o 15 víc. Kolik kaštanů nasbírala Sofie?“ Pozor na slovo víc — tentokrát opravdu velí sčítat. Vysvětli jednou větou proč.
„Na hřišti bylo 18 dětí. Přišlo dalších 7 a potom 9 dětí odešlo domů. Venku je 26 stupňů. Kolik dětí je na hřišti?“ Najdi číslo na okrasu, škrtni ho a dopočítej.
Vymysli vlastní slovní úlohu s jedním číslem navíc a dej ji vyřešit někomu doma. Kontroluj, jestli tvoje číslo-past chytí.

Teď ty 💪

Čtu úlohu dvakrát: poprvé příběh, podruhé s tužkou čísla a otázku.
Umím poznat číslo, které do výpočtu nepatří.
Odpovídám celou větou s jednotkami, ne jen číslem.

✅

Hotovo, když: Máš tři svlečené úlohy s odpověďmi ve větách a jednu vlastní úlohu s pastí, která funguje.

Co si z téhle lekce odnést

Slovní úloha je příklad v přestrojení — nejdřív ho svlékni.
První čtení na příběh, druhé s tužkou na čísla a otázku.
Otázka je šéf. Rozhoduje, která čísla pozvat do výpočtu.
Slova napovídají operaci, ale velí smysl příběhu.
Odpověď je věta s jednotkami, ne holé číslo.