Přechod přes desítku · Programuj s Martinom

Nejdřív doplň desítku, pak jeď dál

8 + 5. Na prstech to dáš, ale prstů máš málo. Přijde chvíle, kdy jednotky přetečou přes deset. Tomu se říká přechod přes desítku.

Trik je krásný. Desítka je jako plná krabice od vajíček. Nejdřív krabici doplníš do plna. Pak teprve pokračuješ.

8 + 5? Osmičce chybí do desítky 2. Tak jí ze zaplacené pětky dáš dva: 8 + 2 = 10. Z pětky zbyly tři. A 10 + 3 = 13. Hotovo: 8 + 5 = 13.

Proč zrovna přes desítku? Protože od desítky se počítá nejlíp na světě. Deset a tři vidíš okamžitě — třináct. Proto se vyplatí udělat si z desítky zastávku. Malá oklika, velká úspora.

Rozdělil jsi pětku na 2 a 3. Přesně tolik, kolik bylo potřeba do desítky. Tohle je nejdůležitější trik celé první třídy. Kdo ho umí, počítá rychle a bez prstů.

Ema pomáhá mamince rovnat vajíčka. Krabice má deset důlků, osm je plných. Maminka podává Emě pět vajíček. Kam s nimi? Ema doplní dva důlky — krabice je plná, deset. Zbývají jí tři vajíčka v ruce. „Mami, máme třináct vajec! Plnou krabici a tři navíc.“ Maminka se diví: „Tys to spočítala z hlavy?“ Ema pokrčí rameny: „Ne z hlavy. Z krabice.“ Večer to učí Adama: nejdřív doplň krabici, pak počítej zbytek. Adam to zkouší s kostkami místo vajec. Osm kostek v řadě, doplní dvě, tři zbydou. Třináct! Krabice funguje i bez vajíček.

💡

Vždycky se ptej: kolik chybí prvnímu číslu do desítky? Přesně tolik vezmi z druhého čísla.

Doplň do deseti a přidej zbytek

Příklad: 7 + 6. Tři kroky:

1. Kolik chybí sedmičce do desítky? Tři. (Tady se hodí dvojice do desítky: 7 + 3 = 10.)

2. Rozděl šestku. Potřebuji z ní 3 do desítky. 6 je 3 a 3. První trojka doplní: 7 + 3 = 10. Druhá trojka čeká.

3. Přidej zbytek k desítce. 10 + 3 = 13. To už je lehké — deset a tři je třináct.

Takže 7 + 6 = 13.

Celý postup na papíře můžeš psát takhle:

7 + 6 = 7 + 3 + 3 = 10 + 3 = 13

K tomuhle triku potřebuješ dvě věci, které už umíš. Dvojice do desítky (9 + 1, 8 + 2, 7 + 3, 6 + 4, 5 + 5) — ty říkají, kolik chybí. A rozklad čísel — umět rozdělit šestku na 3 a 3. Rozkladu se budeme věnovat ještě zvlášť, je to důležitý pomocník.

Ze začátku si klidně pomáhej kostkami: postav řadu deseti důlků jako krabici od vajec a doplňuj. Ruce to naučí hlavu.

9 + 4 = ?

Kolik chybí devítce do desítky? Jedna.

Rozdělím čtyřku: 4 je 1 a 3.

Doplním: 9 + 1 = 10. Přidám zbytek: 10 + 3 = 13.

Zápis postupu: 9 + 4 = 9 + 1 + 3 = 10 + 3 = 13.

U devítky je to nejlehčí: vždycky bere jen jedničku. Výsledek je skoro stejný jako druhé číslo, jen o jedna menší a s desítkou vpředu.

6 + 8 = ?

Začnu větším číslem: 8 + 6.

Kolik chybí osmičce do desítky? Dva.

Rozdělím šestku: 6 je 2 a 4.

Doplním: 8 + 2 = 10. Přidám zbytek: 10 + 4 = 14.

8 + 6 = 14. Takže i 6 + 8 = 14.

Kontrola na prstech nebo kostkách: vyjde zase čtrnáct.

5 + 7 = ?

Prohodím: 7 + 5.

Sedmičce chybí do desítky 3. Pětku rozdělím na 3 a 2.

7 + 3 = 10. Pak 10 + 2 = 12.

Zápis: 7 + 5 = 7 + 3 + 2 = 10 + 2 = 12.

Napiš si postup celý, dokud ti to nejde samo. Za pár týdnů budeš psát rovnou 7 + 5 = 12 a postup poběží jen v hlavě.

⚠️

Častá chyba: rozdělíš druhé číslo špatně a kousek se ti ztratí. 8 + 5: vezmeš 2 do desítky, ale zapomeneš, že zbyly 3. Vždycky zkontroluj, že oba kousky dají dohromady původní číslo.

Cvičení: teď počítáš ty 🎲

Teď to zkus na ostro. Uvidíš všechny příklady najednou, jako na papíře. Začni deseti. Když ti to jde, přidej.

Nejdřív rozcvička: doplň, co chybí do čísla.

Procvičit příklady

Na papír

Papír, tužka a deset kostek jako krabice od vajec.

Vypočítej s celým zápisem postupu: 8 + 4, 9 + 6, 7 + 7. Vzor: 8 + 4 = 8 + 2 + 2 = 10 + 2 = 12.
Postav řadu deseti důlků z víček nebo nakresli krabici od vajec. Vyřeš 6 + 7 doplňováním.
Napiš zpaměti všechny dvojice do desítky: 9 + 1, 8 + 2… Potřebuješ je pro tenhle trik.
Vymysli jeden vlastní příklad s přechodem a vyřeš ho s postupem.

Teď ty 💪

Umím říct, kolik chybí každému číslu do desítky.
Umím rozdělit přičítané číslo na dva kousky a žádný neztratit.
Zvládnu napsat celý postup: doplnit do 10, přidat zbytek.

✅

Hotovo, když: Vyřešíš 8 + 5, 9 + 7 a 6 + 6 s napsaným postupem a všechny sedí.

Co si z téhle lekce odnést

Přechod přes desítku: jednotky přetečou přes deset.
Trik: doplň první číslo do deseti, pak přidej zbytek.
Druhé číslo rozděl přesně na to, co chybí, a zbytek.
Dvojice do desítky jsou klíč. Nauč se je zpaměti.
Piš celý postup, dokud ti trik neběží sám v hlavě.