Násobilka 2, 5 a 10

Tři řady zadarmo

Násobilka vypadá jako hora čísel. Ale tři řady z ní dostaneš skoro zadarmo: dvojku, pětku a desítku.

Řada 2 je zdvojování. 2 × 7 znamená 7 + 7. Zdvojovat už umíš.

Řada 10 je nejlehčí ze všech. 10 × 7 = 70. Prostě přidáš nulu na konec. 10 × 3 = 30, 10 × 9 = 90.

Řada 5 je polovina řady 10. 5 × 7? Nejdřív 10 × 7 = 70, pak polovina: 35. Navíc všechny výsledky pětkové řady končí na 5 nebo na 0. Podle toho poznáš, jestli ses nespletl(a).

Dnes tyhle tři řady projedeš tolikrát, až je budeš sypat z hlavy. To je cíl: nepočítat, ale vědět. Násobilka je jako jízda na kole — ze začátku přemýšlíš nad každým šlápnutím, pak to jede samo.

Adam hraje s tátou kartičkovou hru. Kdo dřív řekne výsledek, bere kartu. Táta vyhrává, protože násobilku nepočítá — on ji ví. Adam počítá 5 × 6 na prstech a než dopočítá, karta je pryč. Pak mu táta prozradí trik: „Pětky neber po pěti. Vezmi desítku a rozpul ji. 10 × 6 je 60, půlka je 30.“ Adam to zkusí na 5 × 8: desetkrát osm je 80, půlka 40. Poprvé je rychlejší než táta.

Trik pro každou řadu

Řada 10: přidej nulu. 10 × 4: napiš čtyřku a za ni nulu — 40. Proč to funguje? Deset hromádek po čtyřech je 40, tedy 4 desítky. O číslech a desítkách si víc řekneme v lekci o číslech do 1 000.

Řada 2: zdvojuj. 2 × 8 = 8 + 8 = 16. 2 × 9 = 9 + 9 = 18. Dvojková řada jsou sudá čísla: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20.

Řada 5: půlka desítky. 5 × 8: spočítej 10 × 8 = 80 a vezmi polovinu: 40. Nebo jdi po pěti: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 — jako když počítáš pětikoruny.

A nezapomeň na prohazování z minulé lekce: 7 × 5 si můžeš přehodit na 5 × 7. Kdykoli je ve tvém příkladu dvojka, pětka nebo desítka — na kterémkoli místě — dnešní triky fungují.

Nakonec dvě speciality: krát 1 nechá číslo, jak je (1 × 6 = 6). Krát 0 dá vždycky nulu (0 × 6 = 0) — nula hromádek je prostě nic.

Pětka přes desítku

Příklad: 5 × 8.

Krok 1: spočítám 10 × 8. Přidám nulu za osmičku: 80.

Krok 2: vezmu polovinu z 80. Polovina z 8 desítek jsou 4 desítky: 40.

Kontrola: končí výsledek na 0 nebo 5? Ano, 40 končí na nulu. Sedí.

Ještě jednou: 5 × 6. Deset krát šest je 60, polovina je 30.

Dvojka je zdvojení

Příklad: 2 × 9.

Dvě hromádky po devíti = 9 + 9.

Počítám: 9 + 9 = 18.

A obráceně: 7 × 2. Prohodím na 2 × 7, tedy 7 + 7 = 14.

Všimni si: všechny výsledky dvojkové řady jsou sudé — dají se rozdělit na dvě stejné půlky. 18 je sudé, 14 je sudé. Kdyby ti u dvojky vyšlo liché číslo, někde je chyba.

Desítka a nula na konci

Příklad: 10 × 7.

Napíšu sedmičku a přidám nulu: 70.

Proč? Deset hromádek po sedmi. Deset jedniček je desítka, takže deset sedmiček je sedm desítek. A sedm desítek se píše 70.

Ještě 10 × 10: napíšu 10 a přidám nulu: 100. Sto — to je deset desítek. Největší číslo malé násobilky.

Cvičení: teď počítáš ty 🎲

Teď to zkus na ostro. Uvidíš všechny příklady najednou, jako na papíře. Začni deseti. Když ti to jde, přidej.

Trénuj řady 2, 5 a 10. U pětek jeď přes desítku a půl.

Procvičit příklady

Na papír

Napiš si řady celé. Ruka si pamatuje líp než oči.

1. Napiš pod sebe celou řadu 2: od 2 × 1 = 2 až po 2 × 10 = 20. Pak řadu 5 a řadu 10.

2. Zakroužkuj ve svých řadách všechny výsledky, které končí nulou. Které řady je mají?

3. Spočítej zpaměti a zapiš: 5 × 4, 2 × 8, 10 × 6, 5 × 9, 2 × 6, 10 × 3.

4. Pětikoruny: kolik korun je 7 pětikorun? A kolik je 9 pětikorun? Zapiš jako násobení.

Teď ty 💪

1. Řekneš zpaměti 10 × 8, 2 × 7 a 5 × 6 bez počítání na prstech.
2. Umíš vysvětlit trik „pětka je půlka desítky“ na příkladu 5 × 8.
3. Víš, na jaké číslice končí výsledky pětkové řady, a umíš to použít na kontrolu.

Co si z téhle lekce odnést

• Řada 10: přidej nulu na konec. 10 × 7 = 70.
• Řada 2: zdvojení. 2 × 9 = 9 + 9 = 18. Výsledky jsou vždycky sudé.
• Řada 5: půlka desítkové řady. 5 × 8 = polovina z 80 = 40. Konce: 0 nebo 5.
• Krát 1 nechá číslo být, krát 0 dá vždycky nulu.
• Cíl u násobilky není počítat, ale vědět. Trénuj, dokud to nejde samo.

© 2026 Ing. Martin Polak / AlgoRhino · Pogoji uporabe vsebine