Násobení 10 a 100

Nuly na konec — ale vědět proč

Trik znáš od druhé lekce: krát deset = přidej nulu. Dnes ho povýšíme.

Krát 10: přidej jednu nulu. 23 × 10 = 230.

Krát 100: přidej dvě nuly. 23 × 100 = 2 300.

Proč to funguje? Vzpomeň si na patra čísla. Když násobíš deseti, každé patro povýší: jednotky se stanou desítkami, desítky stovkami. Číslice se posunou o jedno místo doleva — a na uvolněné místo jednotek vklouzne nula. U krát 100 se posouvá o dvě místa, proto dvě nuly.

Tohle ti otevře velkou násobilku: 30 × 4 vypadá hrozivě, ale je to jen 3 × 4 s nulou navrch: 120. Rozlož, vynásob malou násobilkou, nuly vrať.

Příští lekce na tomhle postaví písemné násobení. Dnes si nuly osaháme tak důkladně, že tě už nikdy nezmatou.

Adam skládá krabice s pastelkami do skladu školní družiny. V jedné krabici je 10 pastelek. „Kolik je v sedmi krabicích?“ ptá se vychovatelka. „Sedmdesát,“ střelí Adam — sedmička a nula. Pak přijde zásilka větších beden: v každé 100 pastelek. „A ve třech bednách?“ Adam chvíli váhá, pak si vzpomene: krát sto = dvě nuly. „Tři sta!“ Vychovatelka přikývne a Adam si všimne hezké věci: číslo 7 nebo 3 zůstává, jen za ním rostou nuly podle velikosti krabice.

Posun pater a velká násobilka

Krát 10:

23 × 10: číslice 2 a 3 se posunou o patro výš (dvojka ze desítek na stovky, trojka z jednotek na desítky), na jednotky přijde nula → 230.

Krát 100:

23 × 100: posun o dvě patra, dvě nuly → 2 300.

Velká násobilka — čísla s nulami na konci:

Příklad 30 × 4:

1. Schovej nuly: z 30 zbude 3 (jednu nulu držím v ruce).
2. Malá násobilka: 3 × 4 = 12.
3. Vrať nuly: 12 a jedna nula → 120.

Příklad 200 × 3:

1. Schovám dvě nuly: zbude 2.
2. 2 × 3 = 6.
3. Vrátím dvě nuly: 600.

Funguje to i s nulami na obou stranách: 20 × 30 → schovám dvě nuly (jednu z každého čísla), 2 × 3 = 6, vrátím obě: 600.

Jedna past: když malá násobilka sama skončí nulou, nula z výpočtu se nepočítá do vracených. 50 × 4: schovám jednu nulu, 5 × 4 = 20, vrátím jednu nulu → 200. Ta nula ve 20 tam byla z násobilky, vrácená přibyla za ní.

Krát deset a krát sto

Příklad: 46 × 10.

Jedna nula na konec: 460.

Patra: 4 desítky se staly 4 stovkami, 6 jednotek 6 desítkami.

Příklad: 46 × 100.

Dvě nuly: 4 600.

Příklad: 80 × 10.

Osmdesátka už jednu nulu má, přidám další: 800. Nuly se sčítají — každá násobící desítka jednu přidá.

Velká násobilka: 30 × 4

Příklad: 30 × 4.

Krok 1: schovám nulu: počítám 3 × 4.

Krok 2: 3 × 4 = 12.

Krok 3: vrátím nulu: 120.

Kontrola úvahou: 30 × 4 znamená čtyři hromádky po třiceti. 30 + 30 = 60, 60 + 30 = 90, 90 + 30 = 120. Sedí — trik s nulou jen zkracuje tohle sčítání.

Past s nulou z násobilky

Příklad: 50 × 6.

Krok 1: schovám jednu nulu: počítám 5 × 6.

Krok 2: 5 × 6 = 30. (Pozor — třicítka má vlastní nulu z násobilky!)

Krok 3: vrátím schovanou nulu: 300.

Častá chyba je napsat jen 30 („vždyť tam nula je“). Jenže ta patří násobilce. Schovaná nula se vrací navíc. 50 × 6 = 300, ověř: 50 + 50 + 50 = 150, a ještě jednou tolik = 300.

Cvičení: teď počítáš ty 🎲

Teď to zkus na ostro. Uvidíš všechny příklady najednou, jako na papíře. Začni deseti. Když ti to jde, přidej.

Nuly schovej, malou násobilkou vynásob, nuly vrať.

Procvičit příklady

Na papír

Piš vždy tři kroky: schované nuly, malá násobilka, vrácené nuly.

1. Spočítej: 34 × 10, 34 × 100, 90 × 10, 7 × 100.

2. Velká násobilka po krocích: 40 × 6, 300 × 2, 70 × 8, 20 × 50.

3. Pastelky: v krabici je 10 pastelek, v bedně 100. Kolik pastelek je v 6 krabicích a 2 bednách dohromady? (Nejdřív každé zvlášť, pak sečti.)

4. Najdi chybu: kamarád napsal 60 × 5 = 30. Vysvětli, kam se poděla nula, a oprav.

Teď ty 💪

1. Víš, proč krát 10 přidává nulu (patra se posunou, jednotky uvolní místo).
2. Spočítáš 40 × 6 přes schování a vrácení nuly: 240.
3. Nespleteš se u 50 × 6 — víš, že výsledek je 300, ne 30.

Co si z téhle lekce odnést

• Krát 10 = jedna nula navíc, krát 100 = dvě nuly navíc.
• Funguje to, protože číslice povýší o patro a jednotky uvolní místo nule.
• Velká násobilka: nuly schovej, spočítej malou násobilkou, nuly vrať.
• Nula z násobilky (5 × 6 = 30) se nepočítá mezi vrácené — vrácená jde za ni.
• Trik platí jen pro násobení, u sčítání nuly nepřidávej.

© 2026 Ing. Martin Polak / AlgoRhino · Nutzungsbedingungen für Inhalte