Tělesa: kostka, koule, válec

Tvary, které vezmeš do ruky

Čtverec na papíře do ruky nevezmeš. Ale hrací kostku ano. Věci, které mají výšku, šířku i hloubku, se jmenují tělesa.

Kostka (matematici říkají krychle) má šest stejných čtvercových stěn. Hrací kostka, Rubikova kostka.

Kvádr je natažená kostka: krabice od bot, cihla, knížka.

Koule je dokonale kulatá ze všech stran. Míč, glóbus.

Válec má dvě kulatá dna a oblý plášť. Plechovka, rulička od toaleťáku, hrnec.

Rozhlédni se po pokoji. Krabice od hraček, míč pod postelí, hrnek na stole, kostka cukru v kuchyni. Samá tělesa. Celý den je bereš do ruky — a dnes jim začneš říkat správnými jmény. A naučíš se je poznat i poslepu, jen hmatem.

Tvar z papíru je placka. Těleso je věc. Placka má strany, těleso má stěny, hrany a rohy. Dnes se je naučíš rozeznat hmatem i okem.

Sofie zaváže Filipovi oči šátkem. „Hádej, co držíš!“ Podá mu plechovku. Filip hmatá: „Dvě placatá kulatá dna… oblé boky… válec! Je to plechovka?“ Bod. Další věc: samé rovné stěny, všechny stejné, ostré hrany. „Kostka!“ Je to hrací kostka z Člověče. Pak míček — „koule, to je lehké.“ Nakonec krabička od čaje: rovné stěny, ale některé delší. „Kvádr!“ Filip hádá i bez očí. Tělesa se dají poznat rukama. Pak se vymění. Sofie pozná všechno kromě krabičky od sirek — kvádr jako kostka, kdo se v tom má vyznat. Filip napoví: „Porovnej stěny!“

💡

Kutálí se to na všechny strany? Koule. Kutálí se to jen naležato? Válec. Nekutálí se vůbec a má rovné stěny? Kostka nebo kvádr.

Jak těleso poznat

Postup poznávání, klidně poslepu:

1. Kutálí se? Polož těleso na stůl a strč do něj.

Kutálí se kamkoli → koule. Je kulatá ze všech stran.
Kutálí se jen jedním směrem (naležato) → válec. Postavený na dno stojí, položený se kutálí.
Nekutálí se → má rovné stěny, jdi na krok 2.

2. Porovnej stěny.

Všech šest stěn jsou stejné čtverce → kostka (krychle).
Stěny jsou obdélníky, některé delší → kvádr.

Slovníček tělesa: stěna je placatá plocha (u kostky jich je 6). Hrana je čára, kde se dvě stěny potkají (kostka jich má 12). Roh (vrchol) je špička, kde se hrany sejdou (kostka jich má 8). Koule nemá ani stěnu, ani hranu, ani roh — proto se tak krásně kutálí.

Proč na tom záleží? Stavitelé to vědí přesně: z kostek a kvádrů se staví zdi, protože drží na sobě. Z koulí zeď nepostavíš — rozkutálí se. Válec se hodí na sloupy a plechovky. Tvar tělesa říká, na co se hodí.

Kostka, nebo kvádr? Krabice od bot

Krabice se nekutálí — samé rovné stěny. Kostka, nebo kvádr?

Porovnám stěny: víko je velký obdélník, boky jsou menší. Stěny nejsou stejné.

Je to kvádr.

Kostka by měla všech šest stěn úplně stejných — samé čtverce. To krabice od bot nemá, je protáhlá. Krabice od kostkového cukru bývá kvádr taky. Název neklame vždycky, tvar ano nikdy.

Proč se plechovka kutálí jen naležato?

Postavím plechovku na dno: stojí. Dno je placaté a rovné, drží ji.

Položím ji na bok: kutálí se. Boky jsou oblé, plášť nemá žádnou rovnou plochu.

To je poznávací znamení válce: dvě placatá dna a oblý plášť.

Koule se kutálí vždycky — nemá žádnou placatou plochu, na které by stála. Proto míč na svahu neudržíš, ale plechovku nastojato ano.

Spočítej stěny hrací kostky

Beru hrací kostku a otáčím ji. Počítám stěny s puntíky.

Nahoře jedna, dole druhá. Čtyři kolem dokola: přední, zadní, levá, pravá.

Dohromady 6 stěn. Každá je čtverec a všechny jsou stejně velké.

Proto na kostce padne vždycky právě jedno číslo nahoru — každá stěna má stejnou šanci. Kdyby byla kostka kvádr, padaly by velké stěny častěji. Hra by byla nefér.

⚠️

Neplet placku a těleso: čtverec je nakreslený na papíře, kostka je věc v ruce. Když řekneš míči „kruh“, matematik zpozorní. Míč je koule. Kruh je jeho obrázek.

Cvičení: teď počítáš ty 🎲

Teď to zkus na ostro. Uvidíš všechny příklady najednou, jako na papíře. Začni deseti. Když ti to jde, přidej.

Poznej těleso: kostka, kvádr, koule, válec.

Procvičit příklady

Na papír

Papír, tužka a průzkumná výprava po bytě.

Najdi doma jednu kostku, jeden kvádr, jednu kouli a jeden válec. Zapiš, co jsi našel.
Zahraj si s rodičem hádání poslepu: poznávej tělesa hmatem a říkej, podle čeho jsi je poznal.
Vyzkoušej kutálení: které z nalezených těles se kutálí kamkoli, které jen naležato, které vůbec?
Spočítej u krabice (kvádru) stěny. Mělo by jich být 6.

Teď ty 💪

Poznám kostku, kvádr, kouli a válec — i hmatem.
Vím, co je stěna, hrana a roh.
Umím říct, co se kutálí a proč.

✅

Hotovo, když: Najdeš doma všechna čtyři tělesa a poznáš je se zavázanýma očima.

Co si z téhle lekce odnést

Tělesa mají výšku, šířku i hloubku. Vezmeš je do ruky.
Kostka: 6 stejných čtvercových stěn. Kvádr: protažená kostka.
Koule se kutálí kamkoli. Válec jen naležato.
Stěna je plocha, hrana je čára, roh je špička.
Míč je koule, ne kruh. Kruh je placka.